Разминаем мозг! Задачки!

[Slov0]

ход мыслей бы от лица одного из заключенных, а не от всевышнего))) в целом близко, но неверно.

[ABel]

ход мыслей бы от лица одного из заключенных, а не от всевышнего))) в целом близко, но неверно.

Да где неверно-то?

 

От кого из заключенных тебе порассуждать? От "рогатого" или нет?

[Slov0]

и да, в условии сказано, что мужья знают про выходки чужих жен. но они не могут точно утверждать изначально, изменяют ли им ИХ жены. Вот что действительно забыл сказать, так это добавить к вопросу сколько собственно неверных жен в итоге?

[ABel]

От "рогатого":

 

Я знаю, что Васе и Пете жены изменяли. Вася знает, что Пете жена изменяла. А Петя знает, что Васе изменяла. Оба будут ждать, что другой убьет жену. Но в первую ночь никого не убили. Значит Вася и Петя поняли, что неверных жен две и одна из них - их жена. Но на вторую ночь тоже никого не убили. Значит неверных три! А я знаю, что их две - Васина и Петина. Значит третья - моя. Финиш!

 

Соответственно неверных жены три.

Изменено 6 ноября, 2013 пользователем ABel

[Slov0]

Оба будут ждать, что другой убьет жену.

вот скажи, откуда это? почему один будет знать что тот убьет жену? откуда по мнению первого у второго уверенность в том что именно его жена ему изменяет?

 

Но в первую ночь никого не убили

откуда они это знают?

[ABel]

вот скажи, откуда это? почему один будет знать что тот убьет жену? откуда по мнению первого у второго уверенность в том что именно его жена ему изменяет?

Ну их же посадили до тех пор, пока не убьют всех неверных. Верно?

Далее, всех можно поделить на 2 группы:

1) Обычных, которые знают всех неверных жен N

2) Рогатых, которые знают всех неверных жен N - 1 (его)

 

Соответственно Рогатые будут думать, что на N - 1 ночь всех неверных должны убить. А если этого не происходит, то он убивает свою (тоже неверную)

[Slov0]

Значит Вася и Петя поняли, что неверных жен две и одна из них - их жена.

это построено на неверных предположениях

Но на вторую ночь тоже никого не убили. Значит неверных три!

тоже не так там было

[ABel]

Арррр...

 

Упростим задачу - есть Толя, Коля, Петя и Федя.

4 ситуации:

1) У Толи неверная.

Всех посадили. Коля, Петя и Федя знают, что у Коли жена ходит налево. Толя знает, что у Коли, Пети и Феди жены верные. Но их посадили. Значит неверная его жена.

2) У Толи и Коли неверная.

Всех посадили. Петя и Федя знают, что у Толи и Коли жены ходят налево. Толя знает, что у Коли жена неверная, а Коля, что у Толи. Проходит 1 ночь, но их не выпустили (Коля не убил свою, т.к. думает, что неверная Толина, а Толя - наоборот). Соответственно Толя с Колей понимают, что тут что-то не так - либо кто-то тормозит, либо неверных больше. Соответственно на 2 ночь убивают своих жен.

3) У Толи, Коли и Пети неверные.

Всех посадили. Федя знает, что у Толи, Коли и Пети жены ходят налево. Толя знает, что у Коли и Пети неверные жены, а они - про двух других соответственно. Соответственно ждут второй ночи, когда будет дабл кил. Но он не происходит. И они понимают, что и у них тоже есть рога - трипл кил

4) аналогично 3)

[antiz]

1. А откуда не рогатые знают, что их жена не при делах?

2. Мысль - раз нас не выпустили - значит нужно убить свою жену - должна прийти в голову всем, и утром выйдет куча свободных людей.

 

2) У Толи и Коли неверная. Всех посадили. Петя и Федя знают, что у Толи и Коли жены ходят налево. Толя знает, что у Коли жена неверная, а Коля, что у Толи. Проходит 1 ночь, но их не выпустили (Коля не убил свою, т.к. думает, что неверная Толина, а Толя - наоборот). Соответственно Толя с Колей понимают, что тут что-то не так - либо кто-то тормозит, либо неверных больше. Соответственно на 2 ночь убивают своих жен.

откуда петя и федя знают, что им не надо убивать своих жен?

[ABel]

1. А откуда не рогатые знают, что их жена не при делах?

нерогатые знают рогатых

 

 

2. Мысль - раз нас не выпустили - значит нужно убить свою жену - должна прийти в голову всем, и утром выйдет куча свободных людей.

нифига - те, кому не наставляют рога знают, что рога наставляют хотя бы одному, значит ждут, что он убьет свою. А тот, кому их наставляют не знает кому наставляют рога.

 

откуда петя и федя знают, что им не надо убивать своих жен?

Петя и Федя думают, что их жены верные до тех пор, пока Толя с Колей на вторую ночь не оставляют своих жен живыми. Т.е. если на вторую ночь убивают и их отпустили - значит все ок. Нет - значит есть еще одна неверная.

 

@antiz, они ж умные как ты (даже немного глупее). Врубайся давай ))

 

В общем вот вам табличка, для случая 3 неверных жен:

 

№ М1 М2 М3 М4

М1 ? Ш Ш Ок =2 + ?

 

М2 Ш ? Ш Ок =2 + ?

 

М3 Ш Ш ? Ок =2 + ?

 

М4 Ш Ш Ш ? =3 + ?

 

 

М1, М2 и М3 знают, что Ш = 2 + ? min = 2, max = 3

М4 знает, что Ш = 3 + ? min = 3, max = 4

 

Тогда М1, М2 и М3 ждут, что Ш убьют на вторую ночь. Т.к. этого не происходит, то Ш = 3 и ? = Ш

М4 ждет, что Ш убьют на третью ночь. Т.к. это происходит, то ? = Ок

Изменено 6 ноября, 2013 пользователем ABel

[antiz]

Мы знаем, что вышли на 3-й день, значит рогатых была не один.

Значит каждый из рогатых думает Х-1+1(моя жена)

А каждый из нерогатых думает Х+1(моя жена)

А значит, на 2-й день должны были сорваться "многие", каждый кто думал - ну точно моей не хватает или на третий.

А на первый день - ни одного трупа.

 

они ж умные как ты

маловероятно

[ABel]

@antiz, смотри, Рассматриваем по очереди:

1) 1 неверная:

№ М1 М2 М3 М4

М1 ? Ок Ок Ок = ?

 

М2 Ш ? Ок Ок = 1 + ?

 

М3 Ш Ок ? Ок =1 + ?

 

М4 Ш Ок Ок ? =1 + ?

 

М2, М3 и М4 знают, что Ш или 1, или 2 (причем вторая - их)

 

М1 знает, что Ш нет у М2, М3 и М4. Но 1 Ш есть => это его => убивает в первую ночь

 

2) 2 неверных

 

Ситуация почти идентична:

 

№ М1 М2 М3 М4

М1 ? Ш Ок Ок = 1 + ?

 

М2 Ш ? Ок Ок = 1 + ?

 

М3 Ш Ш ? Ок =2 + ?

 

М4 Ш Ш Ок ? =2 + ?

 

М3 и М4 знают, что Ш или 2, или 3 (причем третья их) и первые 2 ночи спят спокойно (!)

М1 знает, что у М2 жена - Ш. Дальше он думает: если моя Ок, то М2 убьет свою и нас отпустят утром. Но утром их не отпускают. Значит М2 видел, что у меня жена Ш и ждал, что я ее убью! Значит их две.

[Slov0]

На самом деле, Абель, ты молодец, дошел до верного решения рассуждая (просто изначально ты не правильно говорил). Вообще, насколько я понимаю суть, на первый день должен убивать тот, кто вообще не знает случаев измены чужих жен. Т.е. весь кипешь чисто изза него. На второй день должены убить те, кто знает только один случай измены (тут наш случай, ведь третего дня для них не будет, их отпустят), на третий убили бы те, кто знает 2 случая измены и т.д. Абель плюс. Пости. Или мне еще одну загадать? просто есть задачка на которую я например знаю только одно решение, но не думаю что оно самое рациональное))

[ABel]

@Slov0, млин, как ты просто сказал, по поводу убийства тем, кто знает всего 1 случай ) Замучался формулировать ))

 

Давай свою - уже интересно.

 

 

А свою задачку я кинул чуть раньше:

Вспомнилась такая задача - на необитаемый остров упал самолет, на котором летели люди. Выжило 100 человек. Внезапно на остров приплыли людоеды, всех повязали и сказали, что завтра на каждого из них оденут черную или белую шапку, поставят в ряд и, начиная с последнего, будут спрашивать какого цвета на них шапка. Ошибся - в котел. Тот, кто стоит сзади видит всех впередистоящих. Как выжившим обойтись минимумом потерь?

[Slov0]

ну давай уж тогда твою разгадаем))

Изменено 6 ноября, 2013 пользователем Slov0

[Slov0]

если первого кого спросят, будет видеть всех остальных, то он легко может давать подсказки впередистоящим. тогда все выживут, а он 50 на 50. ну например они договорятся что если на впередистоящем белая шапка, он будет начинать со слов "на мне", а если черная, то просто называть цвет.

например, последний (первый кого спрашивают) видит что на впередистоящем белая шапка, он скажет "на мне ... шапка" (будет гадать) зато следующий теперь знает что на нем белая шапка. как он это скажет, просто назовет цвет или перед этим вставит "на мне" зависит от цвета следующего стоящего...

ну как вариант

[antiz]

М1 знает, что Ш нет у М2, М3 и М4. Но 1 Ш есть => это его => убивает в первую ночь

Почему остальные не поубивали, если информация у всех одинаковая?

 

если первого кого спросят, будет видеть всех остальных, то он легко может давать подсказки впередистоящим

итого потеря - одын

[Slov0]

Почему остальные не поубивали, если информация у всех одинаковая?

Как раз таки не у всех одинаковая. У тех кто должен убить, информация отличается от информации тех, кто женат на верных.

[antiz]

У тех кто должен убить, информация отличается от информации тех, кто женат на верных.

я понимаю механизм, но он у меня как то пока не укладывается =)

в моем понимании, в последний день перед рассветом массовое убийство должно быть =)

[ABel]

@Slov0, Забыл добавить. Они могут сказать только одно слово - белая или черная. Ни интонацией, ни жестом, ни чем другим нельзя пользоваться. После ошибки - дубинкой по башке и в котел.

 

@antiz, я тебя еще подвесить чуть-чуть хочу ) В общем эспешали фо ю задачка :-)

Ты участвуешь в викторине. Перед тобой 3 двери - за двумя стоят козлы, а за одной - феррари. Твоя задача найти машину. Сперва ты выбираешь дверь, потом ведущий, знающий кто где, открывает одну из двух оставшихся дверей и показывает козла за ней, после чего предлагает поменять твой выбор с текущей двери на последнюю запертую. Стоит ли соглашаться и какой у тебя шанс победить в такой викторине? :-)

[antiz]

antiz, я тебя еще подвесить чуть-чуть хочу ) В общем эспешали фо ю задачка :-)

это классическая статистическая задача, у которой есть множество разных решений, в зависимости от уточняющих вопросов

 

В приведенной трактовке следует менять выбор, тогда шансы получаются 2 к 3м на выйгрышь.

 

давай которую я не знаю =)

[ABel]

@antiz, ну вдруг ты не знаешь парадокс Монти Холла )

 

 

Вот тебе хорошая греческая задача: Возьми сто и единицу, потом раздели их пятьюдесятью, добавь в конце ноль и получи одну из девяти. Кто же эта она?

[Slov0]

Slov0, Забыл добавить. Они могут сказать только одно слово - белая или черная. Ни интонацией, ни жестом, ни чем другим нельзя пользоваться. После ошибки - дубинкой по башке и в котел.

ну коли так, давай по жесткачу. Правда я хз как это реализовать, учитывая что там куча женщин и детей, стариков и прочих не очень умных людей. В целом можно привязаться к тому, что с каждым опрошенным товарищем число людей, а следовательно число шапок уменьшается на единицу. А значит число шапок одного цвета после каждого человека либо уменьшится на единицу, либо нет. Как понять, уменьшилось или нет? При уменьшении числа на единицу ВСЕГДА меняется его четность! Значит делаем так: перед всем замутом даем всем и каждому следующую инструкцию. Если ты будешь последним (т.е. первым опрашиваемым), необходимо посчитать количество всех видимых черных шапок. Если число четное, скажи "белая", иначе "черная". Таким образом, второй опрашиваемый, услышав, например "черная", знает, что предыдущий человек видит нечетное число черных шапок. Считает черные шапки сам. Если их четное количество, значит на нем самом черная шапка, иначе белая. И наоборот. Третий тоже по ответу предыдущего, точно таким же образом может понять черная на нем или нет. И так далее.

Ну как и в прошлый раз теряем последнего, т.е. первого опрашиваемого (50 на 50), плюс люди должны слышать что говорят другие...

[ABel]

@Slov0, браво ) Так и есть

[Slov0]

Отлично. Давайте всеже свою загадаю про поезд. Повторюсь, мне чисто интересно услышать ваши варианты, т.к. сам я допер до одного, но он шибко не рациональный на мой взгляд. А где ответ посмотреть хз... Короче загадка про поезд:

Есть поезд, замкнутый в кгуг. Т.е. конца или края у него нет. Вагонов от 2х до +бесконечности. В каждом из вагонов нет никаких распознавательных знаков. Только свет. Он либо включен, либо выключен (абсолютно случайным образом). В случайном вагоне оказался человек, которому кровь из носа надо знать, сколько вагонов в этом поезде. Как ему посчитать количество вагонов?

Вот в общем. Вроде все просто, но смущает что вагонов может быть оочень много...