Основы логики. Логические законы. (многа букф)

[Светлая Душа]

Сказал "А", говори "Б".

 

Логические законы.

 

Начнем с законов логики, которые имеют всеобщий характер для мышления, проявляются во всех его формах. Это основные законы и основными их называют постольку, поскольку:

 

- распространяют свое влияние на всю сферу мыслительной деятельности;

- лежат в основе различных логических операций с понятиями и суждениями;

- используются в процессе умозаключений и доказательств;

- отражают важные свойства правильного мышления: определенность, логическую непротиворечивость, последовательность, обоснованность.

 

Первые три закона сформулировал Аристотель. Четвертый сформулировал немецкий философ, математик и физик Лейбниц.

 

Закон 1. Закон тождества: «каждый предмет есть то, что он есть» или «каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода»

Или по простому: нехер говорить о другом.

 

Небольшой комментарий: Когда мы говорим о предмете, явлении или о чем-то другом – мы должны говорить именно о них. Существует куча омонимов, разных интерпритаций, созвучий и т.д. В разных науках одно и то же слово содержит в себе разные значения. И иногда получается, что «кто – про Фому, а кто про Ерему».

 

Поэтому применяя закон тождества вы обеспечиваете точность и определенность своего мышления и хода дискуссии. Нарушение же закона приводит к двусмысленности и неясности.

 

Закон 2. Закон противоречия: «два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них ложно» или «ни одно умозаключение не может быть одновременно истинным и ложным»

Или по простому: мы можем сказать "предмет белый" или "предмет черный". И одно из этих высказываний может быть правильным, а может и оба не правильные. Но в любом случае правильными оба сразу быть не могут.

 

Небольшой комментарий: Очень часто люди не понимают суть закона противоречия. Его постоянно пытаются оспорить. Приведу простой пример: На вопрос «Хочешь кофе?» я отвечаю: «И да, и нет». Некоторые скажут – налицо противоречие, так как невозможно одновременно хотеть и не хотеть одно и того же. Но если начинать уточнять, что же я имел в виду – то может получится следующее – «От капучино не откажусь, а остальное не хочу». Вот и все. Никакого противоречия. Т.е. в основе таких противоречий просто риторика или банальное несоблюдение первого закона – закона тождества (объекта, качества, времени, содержания, отношения).

 

Поэтому применяя закон противоречия вы соблюдаете последовательность и непротиворечивость мышления, становитесь способным зафиксировать чужие противоречия и дать аргументированное возражение. Несоблюдение же его будет приводить к путанице и непоследовательности в рассуждениях, о которых Вам обязательно укажут на любом форуме, вспомнив, что вчера вы говорили совершенно другое.

 

При этом необходимо отметить – что закон противоречия не сообщает, какое из высказываний ложно, а какое истинно. Закон нам говорит, что одно из них ложно, а другое истинно.

Так же принципиально необходимо отличать логическое противоречие, которое есть непоследовательное и путанное рассуждение от диалектического противоречия, которое есть взаимодействие противоположных, взаимоисключающих сторон и тенденций предметов и явлений, которые находятся в единстве и взаимопроникновении, представляет собой внутренний источник самодвижения и развития как объективного мира, так и человеческого мышления. Например, рассматривая соотношение цены и стоимости товара, мы убеждаемся в том, что цена, как правило, не совпадает, находится в противоречии со стоимостью товара, однако при этом нельзя сказать, что она не соответствует ей.

 

Закон 3. Закон исключения третьего: «два противоречащих суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть вместе истинными или ложными. Одно — необходимо истинно, а другое — ложно; третье суждение исключено» или «каждая мысль или истинна или ложна, третьего не дано».

Или по простому: при двух вариантах один правильный, другой нет.

 

Небольшой комментарий: Если закон противоречия нам говорит, что из двух несовместимых высказываний – одно из них обязательно ложно (второе тоже может быть ложным), то этот закон говорит, что если высказывания противоречивы и одно из них ложно – другое является обязательно истинным. Третьего варианта не дано. Для него просто нет места. Еще раз отмечу: понятия противоречивы, а значит рассуждения должны быть: красный или НЕ красный; добежал или НЕ добежал; рассказ или НЕ рассказ.

Закон не указывает, которое из двух понятий истинно или ложно по содержанию. Он просто говорит – одно ложно, другое истинно. Этот закон ограничивает поиск истины двумя альтернативами.

 

Поэтому применяя закон исключения третьего вы перестаете «растекаться мыслью», ограничиваете круг мыслей до 2-х альтернатив, можете правильно разрешить возникшее противоречие. Несоблюдение закона будет отнимать у вас время в поисках бессмысленных ответов.

 

Кстати, отсюда как раз и вытекает еще одно полезное практическое свойство закона. Когда вы доказываете ложность общего суждения – вам достаточно доказать ложность одного частного, входящего в общее.

 

Именно здесь ложность утверждения «бог есть» доказывается простым «бога нет у меня в стакане». И именно этот закон не любят богословы, типа Осипова и других создателей «божественной/теологической/религиозной логики» и пытаются навязать точку зрения об ограниченном его применении.

 

Действительно, есть ограничение этого закона. Говоря о будущем, мы не всегда можем точно указать, что истинно и что ложно. Если говорить о том, что может случиться в будущем, то нам придется прибегать уже к трехзначной логике («истина», «ложь», «неопределенность»). Но это о будущем. В остальном он соблюдается.

 

Закон 4. Закон достаточного основания: «всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснованна» или «суждение, опирающееся на недостаточное обоснование, не может претендовать на истинность».

Или по простому: Пока не доказал - это просто слова.

 

Небольшой комментарий: Закон достаточного основания является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей между предметами, явлениями в окружающем мире. Предметы действительности связаны таким образом, что часто знание об одном предмете может быть основанием для знания о другом. Например, увидев в каком-то месте дым, мы делаем вывод о том, что здесь был или имеется очаг возгорания. Поэтому, обосновывая истинность того или иного положения с помощью других положений, мы опираемся на необходимые связи самих предметов, которые отражены в этих положениях.

 

Таким образом, достаточное основание — это любая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность другой мысли.

 

И если конкретный вывод претендует на истинность, он обязан строиться на соответствующем (фактическом или логическом) достаточном основании.

 

Из этого закона вытекает, что при правильном рассуждении ничто не должно приниматься просто так, на веру. В каждом случае каждого утверждения следует указывать основания, в силу которых оно считается истинным. Как видим - закон достаточного основания изначально выступает, как методологический принцип, обеспечивающий способность мышления поставлять основания к последующим рассуждениям. Ведь все, что уже корректно доказано, можно положить в основу последующим доказательствам.

 

И необходимо помнить, логическую обоснованность не стоит отождествлять с причинно-следственной связью. Отождествляя их Вы получаете различные предрассудки и суеверия, которые строятся по схеме «раз после этого – значит по этой причине».

 

Для примера:

Логическая связь:

«Краска на заборе не высохла (логическое основание), значит его покрасили сегодня (логическое следствие)»

Причинно-следственная связь:

«Краска на заборе не высохла (следствие), т.к. его покрасили сегодня (причина)»

 

Этот же закон лежит в основе знаменитой бритвы Оккама – «не привлекай сущностей без достаточного на то основания».

 

Применяя закон достаточного основания мы обеспечиваем обоснованность мышления и доводов. Нарушая этот закон мы не сможем отделить истинное от ложного и не придем к верному выводу.

 

----------------------------------

 

Рассмотренные нами законы мышления в логике имеют такое же значение, какое в математике имеют аксиомы. Они так же непосредственно ОЧЕВИДНЫ, как эти последние, как, например, аксиомы: «целое больше части», «между двумя точками можно провести только одну прямую».

 

Эти законы называются формальными законами мысли, потому что они не касаются содержания мысли.

Закон тождества не указывает, какие именно представления, понятия, суждения должны оставаться тождественными;

Закон противоречия также не указывает, какие именно мысли не должны сами себе противоречить;

Закон исключения третьего ничего не говорит, между какими именно противоречащими суждениями не может быть третьего;

Закон достаточного основания не говорит - правильные ли доказательства приведены или нет.

 

Но законы не говорят этого потому, что их утверждение справедливо по отношению ко всякому представлению, ко всякому суждению: всякая мысль должна подчиняться этим законам, совершенно так, как алгебраические формулы не показывают, в применении к каким числам они справедливы, и именно потому, что в них можно подставить какие угодно числа и величины.

[Светлая Душа]

Доказательство

 

Любое суждение, высказанное о чем-либо или о ком-либо является или истинным или ложным.

 

Мы можем быть в этом убеждены, а можем это знать. Грань между убеждением и знанием тонка и не всеми воспринимается, но она есть. Знание основано на доказательствах, которые в свою очередь основаны на данных науки и практике, а убеждения могут быть основаны, например, на вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в определенных вопросах, на видимости доказательности, основанной на различного рода логических ошибках.

 

Поэтому, что бы знать – докажи. В первую очередь самому себе, а уж потом и можно доказывать другим. Но как правильно поставить процесс доказывания? А вот об этом я и напишу.

 

Любое доказательство, как особый способ обоснования истины имеет свое строение. Всякое доказательство включает в себя тезис, аргумент и демонстрацию.

 

Тезисом доказательства называется то положение, которое мы доказываем. Нет тезиса – нечего доказывать. Известный русский логик С. И. Пивоварин сравнивал роль тезиса с шахматным королем. Все крутится вокруг тезиса и подчинено только ему. Главная цель доказательства – подтвердить или опровергнуть тезис.

 

Аргументом доказательства (так же называют «основанием») называются те суждения, которые приводятся для подтверждения или опровержения тезиса. В качестве аргумента может быть приведена любая истинная мысль, если она связана с тезисом и обосновывает его. Что может быть аргументом? Аргументами могут быть: факты, законы науки, документальные свидетельства, аксиомы, авторитетные мнения, и т.д. и т.п.

 

Демонстрацией доказательства называют логическую связь между аргументом и тезисом. Тезис и аргумент по своей сути являются суждениями. Сами по себе и без какой либо логической связи они не являются доказательством. Но аргументы начинают приобретать свое значение в доказательстве только тогда, когда мы начинаем выводить из них тезис. Вот как раз процесс выведения тезиса из аргументов и есть демонстрация. Демонстрация может состоять из одного умозаключения или из цепочки умозаключений.

 

Теперь немного о видах доказательств.

 

Доказательства бывают простыми (когда есть только один тезис) и сложными (когда присутствуют основной тезис и частные тезисы, которые в свою очередь так же доказываются и становятся аргументами)

 

Доказательства могут быть направлены на подтверждение истинности тезиса или на опровержение истинности тезиса.

 

Подтверждение истинности (опровержение ложности) или опровержение истинности (подтверждение ложности) разделяют на прямое и косвенное и на этом остановимся немного подробнее.

 

Подтверждение тезиса.

 

Прямым доказательством подтверждения тезиса является обоснование тезиса непосредственно аргументами, т.е. при прямом доказательстве нам необходимо найти убедительные аргументы, из которых вытекает тезис.

Для этого используются 2 метода:

1. Дедуктивный (когда от общего правила идут к частному случаю)

2. Индуктивный (это когда из частных правил выводится общее).

 

Запомнить просто. Вспоминаем, чем пользовался Шерлок Холмс когда по мелким деталям (частным), например, одежды – говорил о профессии человека или о его образе жизни (общее)? Правильно – индуктивным методом. А Конан Дойль – двоечник по логике.

 

Косвенным доказательством подтверждения тезиса является демонстрация таких аргументов, которые не непосредственно подтверждают тезис, а некоторые другие положения, находящиеся с тезисом в определенных логических связях. И эти положения так связаны с тезисом, что из установления их ложности обязательно вытекает истинность тезиса. Понимаю, что звучит мудрено по думаю что дальнейшее повествование поможет Вам понять написанное выше.

 

Косвенные доказательства подтверждения тезиса делятся на следующие виды:

1. Апагогическое – это метод от противного, т.е. обосновывается ложность противоречащего тезиса. Делается это так: Выдвигается антитезис, доказывается его ложность и на основании закона исключения третьего – доказана истинность изначального тезиса.

Как пример приведу диалог из романа Тургеньева «Рудин»:

«—Прекрасно! — промолвил Рудин, — стало быть, по-вашему, убеждений нет?

— Нет — и не существует.

— Это ваше убеждение?

— Да.

— Как же вы говорите, что их нет? Вот уже одно, на первый случай»

2. Разделительное подтверждение тезиса. Суть – метод исключения. Подразумевается, что тезис часть из некоего числа, при котором исчерпываются все возможные варианты. Все альтернативные варианты опровергаются, тем самым подтверждая истинность тезиса.

ИМХО почти все детективные романы построены на этом принципе. Собирают в комнату 10 человек и начинается – первый не убивал, т.к. уезжал в другой город, второй не убивал, т.к. был с третьей в постели, … девятый пьяный не мог пошевелится – значит убил десятый.

 

Опровержение тезиса

Подтверждению тезиса в доказательстве противостоит его опровержение. Опровержением называется доказательство ложности какого-либо тезиса. Опровержение отличается от подтверждения своим отношением к выдвинутому тезису, будучи как бы его зеркальным отображением. Избегая повтора, ограничимся анализом методов опровержения.

 

Прямое опровержение состоит из :

 

1. Лишения тезиса основания следующими методами:

- разрушением выставленного основания фактами, новыми положениями, законами науки (фактическое лишение обоснования). Примером можно назвать разрушение гипотезы о том, что онтогенез повторяет филогенез.

- через демонстрацию отсутствия необходимой связи между тезисом и выдвинутым основанием/аргументом (логическое лишение основания). Для этого необходимо четко знать о правилах и ошибках умозаключений – дедукции, индукции, аналогий.

2. Опровержение тезиса через опровержение вывода.

 

Косвенное опровержение тезиса (то же самое, что и при подтверждении, но наоборот):

1. Апагогическое – выдвигается антитезис и доказывается его истинность.

2. Разделительное опровержение тезиса. Тот же пример про детектив, но немного наоборот. Преступник найден. Это первый. А следовательно преступником не является ни второй, ни третий, … ,ни десятый.

[Светлая Душа]

Логические ошибки.

 

Когда мы мыслим или что-то кому-то доказываем – то необходимо соблюдать логические законы и правила логического доказательства по отношению к тезису, аргументам, демонстрации. Нарушение этих правил в доказательстве ведет к логическим ошибкам.

 

Основные логические ошибки:

 

«Подмена понятия» - Ошибка возникает в следствии нарушения первого закона, когда начиная говорить о каком-то понятии мы скатываемся к обсуждению синонимов, омонимов, созвучий и т.д. и т.п.

Например, разговаривая в разрезе биологии о человеке мы начинаем приплетать философские категории, которые может и созвучны с биологическими, но имеют другое значение. Или например слово «штраф». В уголовном праве – это наказание, в гражданском – вид неустойки.

 

«Подмена тезиса» - Возникает так же при нарушении первого закона, когда начиная говорить об одной мысли, мы намеренно или случайно перескакиваем на разговор о другой мысли. Например ели бы в споре про астрологию один из оппонентов попытался перескочить с неточностей астрологии на неточности истории сравнивая их. Это бы классический пример подмены тезиса. Но проблемы истории – это проблемы истории и обсуждение их никак не обосновывает тезис, что астрология тоже наука.

 

«Довод к человеку» - доказательство тезиса подменяется характеристикой человека. Т.е. вместо опровержения тезиса или его доказательства мы начинаем говорить, что человек не специалист по данному вопросу, что он уже ошибался (по другим вопросам, не связанным с тезисом), что у него, в конце концов «морда красная» (с) Евдокимов.

 

«Довод к публике» - вместо обоснования тезиса взывают к чувствам людей, пытаются вызвать симпатию или антипатию к тому, о чем идет речь, и таким путем заставить поверить в истинность или ложность тезиса.

 

«кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» - когда вместо доказательства выдвинутого тезиса обосновывается другое положение, настолько широкое, что из него непосредственно не вытекает истинность или ложность тезиса.

 

«Основное заблуждение» - тезис обосновывается ложными аргументами. Пример: «Если действие обязательно, то оно не запрещено. Не запрещенное - разрешено. Следовательно, если действие обязательно, оно разрешено»

 

«Предвосхищение основания» - приводятся недоказанные или непроверенные аргументы, которые нуждаются в собственном обосновании. Такие аргументы могут сопровождаться словами: «совершенно очевидно», «как известно», «точно установлено».

 

«Порочный круг» - логическая ошибка в определении понятий и в доказательстве, суть которой заключается в том, что некоторое понятие определяется с помощью другого понятия, которое в свою очередь определяется через первое, или некоторый тезис доказывается с помощью аргумента, истинность которого обосновывается с помощью доказываемого тезиса. Пример: «Вращение есть движение вокруг собственной оси». Понятие «ось» само определяется через понятие «вращение» («ось — прямая, вокруг которой происходит вращение»).

 

Частными случаем порочного круга является «Тавтология» или «масло масляное» является частным случаем «порочного круга». Это определение определяемого через определяемое. Например «спрут – это осьминог».

 

«Мнимое следование» - логическая ошибка, возникающая, когда тезис совершенно не следует из приведенных аргументов. Примером может служить следующая «логическая связь», которая создается перечислением:

«Первое начало термодинамики запрещает вечный двигатель первого рода. Наличие второго начала термодинамики говорит нам о том, что нет вечного двигателя второго рода, это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемым третьим началом термодинамики. Однако четвертого начала термодинамики нет. И, следовательно, нам ничего не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более вечный двигатель пятого и так далее рода.

 

«От сказанного с условием к сказанному безусловно» - эта ошибка возникает, когда аргументы, истинные при определенных условиях приводятся в качестве аргументов при любых условиях. Из того, что физики очень хорошо знают физические законы нашей вселенной совершенно не следует, что каждый отдельный физик хорошо знает законы нашей вселенной в каждом конкретном случае.

 

«От собирательного смысла к разделительному» - происходит при смешении термина собирательного с термином общим. Не стоит путать общий и собирательный термин. Общий термин – это родовой термин, где каждая видовая часть содержит все признаки родовой («ранет», «антоновка», «золотой налив» это яблоки). Собирательный – это группа состоящая из однородных единиц (Иванов, Петров, Сидоров – солдаты). Но вернемся к ошибке. Для понимания дам следующий пример: Например, какое-нибудь общество, приняло решение, заслуживающее порицания. Если бы кто-нибудь стал упрекать члена общества за это решение, то он допустил бы ошибку, т.к. это утверждение, справедливое относительно общества, взятого в целом, может быть совершенно несправедливо относительно отдельных членов этого общества, которые могли подавать свой голос против указанного решения.

 

«От смысла разделительного к смыслу собирательному» - здесь происходит также смешение между термином общим и собирательным. В общих понятиях то, чего мы не можем сказать относительно индивидуума того или другого класса, мы не можем утверждать и о самом классе. В собирательных понятиях, наоборот, мы о частях собирательного целого можем утверждать много такого, чего не можем утверждать относительно целого. Например, кто-нибудь, рассуждая о своих расходах, может сказать: «Этот расход меня не разорит», и о другом расходе скажет: «И этот расход меня не разорит». Если он будет рассуждать таким образом и обо всех остальных расходах, то он должен будет признать, что все расходы его не разорят, что будет ошибочно: то, что справедливо относительно каждого расхода, взятого в отдельности, может быть совсем несправедливо относительно всех расходов, взятых вместе.

 

«Поспешное обобщение» - логическая ошибка в индуктивном выводе. Суть ее заключается в том, что, рассмотрев несколько частных случаев из какого-либо класса явлений, делают вывод обо всем классе. Т.е. очень даже не гуд, когда увидев отдых наших олигархов за границей аборигены сделают вывод о всех жителях России.

 

 

 

Логические ошибки принято разделять на паралогизмы и софизмы.

 

Паралогизмы — это неумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов и правил логики. Паралогизм в сущности не является обманом, так как не связан с умыслом подменить истину ложью.

 

В отличие от паралогизмов софизмы — результат преднамеренного обмана, умышленные логические ошибки.

 

Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм — особый прием интеллектуального мошенничества, попытка выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

 

Из истории: Софисты - родоначальники риторики. Они принадлежали к школе философов-просветителей, которые создали невиданный культ слова. В 5 веке до н.э. Корак открыл в Сиракузах школу красноречия и написал первый (не дошедший до нас) учебник риторики. Теорию риторики активно разрабатывал Протагор. Он одним из первых стал применять диалогическую форму изложения: два собеседника в споре отстаивают противоположные точки зрения. Учителем красноречия был Горгий. Он постоянно подчеркивал силу слова.

"Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх нагнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить" (Горгий. «Похвала Елене»).

Горгий считал, что убеждать может только искусно составленная речь, при этом не важно, соответствует она истине или нет. Задача софиста – научить «делать слабое место сильным». Отношение к софистам было противоречивым. Вначале слово «софист» имело положительный смысл.

 

Скажем, греческому слову «софист», по буквальному смыслу означающему профессионала, чья профессия – «мудрость» («софиа»), довольно точно соответствует современное международное слово «интеллектуал» (С. С. Аверинцев. «Античная риторика и судьбы античного рационализма»).

 

В конце 5 века до н.э. софистами стали называть платных учителей красноречия и философии. С одной стороны, софисты помогали афинянам овладевать ораторским искусством. С другой стороны, их беспринципность при защите прямо противоположных точек зрения, вызывала к ним недоверие.

[Merovingen]

Хотелось бы разобраться для себя, может коренным образом изменю мировоззрение

 

Именно здесь ложность утверждения «бог есть» доказывается простым «бога нет у меня в стакане»

 

Это третий закон.

Применяя аналогию на любой другой предмет, например, "дерьма нет у меня в стакане" получается, что утверждение "дерьмо существует" тоже становится ложным?

 

Далее, Закон №2 и Закон №3.

Например, есть два суждения:

1)Вася гомосексуален

2)Вася гетеросексуален.

 

Это противоречия.

Согласно закону №2, одно должно быть ложным, другое истинным.

Согласно закону №3, третьего варианта не дано.

Однако коварный Вася оказывается бисексуалом. Как законы логики объясняют сей нежданчик?

[Светлая Душа]

Далее, Закон №2 и Закон №3. Например, есть два суждения: 1)Вася гомосексуален 2)Вася гетеросексуален.

Это противоречия.

Согласно закону №2, одно должно быть ложным, другое истинным.

Согласно закону №3, третьего варианта не дано.

Однако коварный Вася оказывается бисексуалом. Как законы логики объясняют сей нежданчик?

 

Начнем с этого.

 

В логике суждения по признаку объема (т.е. наполненности) делят на общие и частные.

Т.е. "вася гоммосексуален" (далеет С1) , "вася бисексуален (С2)" и "вася гетеросексуален (С3)" - являются частными по отношению к общему суждению "вася сексуален".

Т.е. "вася сексуален" состоит из С1, С2, С3.

Соответственно 2-й закон говорит, что из С1 и C2 - как минимум одно из них ложное. Могут быть и оба ложными. Но не могут быть оба истинными.

 

 

Теперь переходим к 3-му правилу.

Третье правило говорит нам о противоречивых суждения. Т.е. грубо говоря о тех частных 2-х суждениях, которые и составляют весь объем общего суждения.

Обычно такие противоречия обозначаются с помощью "не".

Гомосексуальный - не гомосексуальный. Беременная - не беременная. Высокий - не высокий.

В связи с тем, что в общем объеме только 2 суждения - то одно из них верно, другое нет. Третьего не дано.

 

 

 

Это третий закон. Применяя аналогию на любой другой предмет, например, "дерьма нет у меня в стакане" получается, что утверждение "дерьмо существует" тоже становится ложным?

Здесь необходимо коснуться темы так называемого "логического квадрата". И что бы ненароком не задеть чьи-нибудь религиозные чувства заменим "бог" на "дед мороз"

 

http://habrastorage.org/storage2/55f/706/ba2/55f706ba26b207eac6c8a99566ca780d.png

 

Есть общие суждения и частные суждения. Это мы рассмотрели.

Общие суждения состоят из частных суждений.

 

Ну и соответственно логики начертали логический квадрат.

 

Стороны I,O - можно доказать. Сторону А в принципе и при желании можно доказать. А вот сторону Е обычно не доказывают, т.к. необходимо доказать бесконечное число этих частных "нет".

Зато можно утверждения опровергнуть

Стороны I,O опровергаются друг другом. Сторона А опровергается доказательством одного из частных утверждений О, Сторона Е опровергается доказательством одного из частных I

 

"Есть", "существует" - это, наверно, самые общие понятия. Это значит везде и всегда.

Вот и начинается все со стакана..... Сторона А становиться все менее и менее общей. Пока не сократиться до одного единственного частного мнения, не похожего на другие. Именно поэтому, если начинать разбираться, у каждого свой Дед Мороз.

[ReyAnd]

Хотелось бы разобраться для себя, может коренным образом изменю мировоззрение

 

 

 

Это третий закон.

Применяя аналогию на любой другой предмет, например, "дерьма нет у меня в стакане" получается, что утверждение "дерьмо существует" тоже становится ложным?

 

Далее, Закон №2 и Закон №3.

Например, есть два суждения:

1)Вася гомосексуален

2)Вася гетеросексуален.

 

Это противоречия.

Согласно закону №2, одно должно быть ложным, другое истинным.

Согласно закону №3, третьего варианта не дано.

Однако коварный Вася оказывается бисексуалом. Как законы логики объясняют сей нежданчик?

Не дочитывая скажу, что Светлый описывает ограниченную бинарную логику. Иначе бы ему пришлось страниц сто накатать конспективно

[Светлая Душа]

Не дочитывая скажу, что Светлый описывает ограниченную бинарную логику.

Хера се... заявление.

Чем докажешь?

И кстати, с выходом из отпуска.

 

 

Иначе бы ему пришлось страниц сто накатать конспективно

из них 95 формальной, все остальное многозначные.

[ReyAnd]

Хера се... заявление.

Чем докажешь?

И кстати, с выходом из отпуска.

Я не в отпуске был, а работал И до 16 числа буду прорываться сюда изредка. Какие-то работы в инете до 16 числа.

 

То, что она бинарная, по моему очевидно. Везде "да" или "нет". Если задачу усложнить, то тебе приходится разбивать логическое построение на куски.

А ограниченная она потому, что очень короткий текст. Люди не по одной книге пишут на эту тему. А у тебя выкладки для оппонентов, которые в сходятся в общем, только о частном не договорились. Это я про первый пост. Иначе бы они споткнулись уже на знаменитом:

"При отсутствии ясного критерия становится не очевидной и истина, а расхождение во мнении об истине побуждает к воздержанию от суждения."

[Светлая Душа]

То, что она бинарная, по моему очевидно. Везде "да" или "нет".

Не очевидно.

Это формальная логика. Является частью философии.

Бинарная логика, она же математическая, является разделом математики (если не путаю).

Бинарная логика отпочковалась от формальной но не заменила. "Да" и "нет" - всего лишь кусок формальной логики.

 

Ну и я по смыслу прочитал, что логика ограничена, а не текст. Текст - да. Ограничен. Но можно основы и кратенько излагать

[ReyAnd]

Не очевидно.

Это формальная логика. Является частью философии.

Бинарная логика, она же математическая, является разделом математики (если не путаю).

Бинарная логика отпочковалась от формальной но не заменила. "Да" и "нет" - всего лишь кусок формальной логики.

 

Ну и я по смыслу прочитал, что логика ограничена, а не текст. Текст - да. Ограничен. Но можно основы и кратенько излагать

Бинарная логика, является основой нашего мышления. И если в твоих законах звучит "два", "либо то, либо это", "да - нет" то она и есть бинарная. Докажи, с помощью своей логики, что я не прав.

[Xa4apuri]

"Да", Нет" не говорите, "черный" с "белым" не берите. Вы поедите на бал??))

[Светлая Душа]

Бинарная логика, является основой нашего мышления. И если в твоих законах звучит "два", "либо то, либо это", "да - нет" то она и есть бинарная. Докажи, с помощью своей логики, что я не прав.

1. Обычно бремя доказывания лежит на заявляющем тезис. Но я уже понял, что с этим у тебя трудности.

2. Подмена тезиса. Я могу заявить, что раз ты пишешь "Да" и "нет" - это русский язык.

3. Предвосхищение основания. Исследования мозга в разрезе создании ИИ года 2 или три (я тогда читал) показали, что наш мозг работает не в бинарной системе.

4. Вырази п.2 и п.3. знаками бинарной логики.

[antiz]

И как я такую замечательную тему пропустили!

Светлый спасибо!

Мне кажется, для 99% охвата применения логики на "бытовом-форумном" уровне, не хватает только схему правильных наборов силлогизмов, типа:

Умозаключения о противоположности

Умозаключения о противоположности снова делятся. На пять групп.

Умозаключение от подчиняющего к подчинённому (A — I; E — O)

Посылка (A): Все буржуи любят икру.

Умозаключение (I): Некоторые буржуи любят икру.

Посылка (E): Ни один буржуй не любит работать.

Умозаключение (О): Некоторые буржуи не любят работать.

Умозаключение от подчинённого к подчиняющему (I — A; O — E)

Посылка (I): Суждение «некоторые сволочи любят детей» ложно.

Умозаключение (A): Суждение «все сволочи любят детей» ложно.

Посылка (О): Суждение «некоторые девушки не умеют ковыряться в носу» ложно.

Умозаключение (Е): Суждение «ни одна девушка не умеет ковыряться в носу» ложно.

От ложности обще-утвердительного к истинности частно-отрицательного (A — O; E — I)

Посылка (А): Суждение «все бомжи любят хорошее вино» ложно.

Умозаключение (O): Суждение «некоторые бомжи не любят хорошее вино» истинно.

Посылка (E): Суждение «Ни один боксёр не умеет петь» ложно.

Умозаключение (I): Суждение «Некоторые боксёры умеют петь» истинно.

От истинности обще-утвердительного к ложности противного суждения (A — E)

Посылка (A): Суждение «Все мясоеды — живодёры» истинно.

Умозаключение (E): Суждение «Ни один мясоед не является живодёром» ложно.

Посылка (E): Суждение «Ни один румынский солдат не является грабителем» истинно.

Умозаключение (A): Суждение «Все румынские солдаты являются грабители» ложно.

От ложности частно-утвердительного к истинности частно-отрицательного (I — O)

Посылка (I): Суждение «Некоторые евреи расточительны» ложно.

Умозаключение (O): Суждение «Некоторые евреи не расточительны» истинно.

[править]Превращение

Процесс превращения состоит в изменении формы суждений. Утвердительные суждения превращаются в отрицательные и наоборот. Это достигается путём добавления и переноса частицы «не» в разные части суждения. Например:

Посылка: Этот овощ чистый.

Умозаключение: Этот овощ не нечистый.

Посылка: Буряты не суть унылы.

Умозаключение: Буряты суть неунылы.

Превращение A — E

Посылка (А): Все пенсионеры опытны.

Умозаключение (Е): Ни один пенсионер не не-опытен.

Превращение E — A

Посылка (Е): Ни один надзиратель не является добрым.

Умозаключение (А): Все надзиратели являются не-добрыми.

Превращение I — O

Посылка (I): Некоторые зайцы являются упитанными.

Умозаключение (O): Некоторые зайцы не являются не-упитанными.

Превращение O — I

Посылка (О): Некоторые отвёртки не являются опасными.

Умозаключение (I): Некоторые отвёртки являются не-опасными.

[править]Обращение

В обращении субъект меняется местами с предикатом.

Посылка (А): Все грузины носят усы.

Умозаключение (I): Некоторые усачи — грузины.

Обратите внимание — мы не можем обратить суждение А' в суждение А. Умозаключение «Все усачи — грузины» будет, очевидно, неверным. А вот суждение I обращается чисто — тоже в суждение I.

Посылка (I): Некоторые садисты — карлики.

Умозаключение (I): Некоторые карлики — садисты.

Впрочем, иногда чисто обращается и суждение А. Это происходит в тех случаях, когда субъект и предикат — равнозначащие понятия. Например:

Посылка (A): Все антисемиты не любят евреев.

Умозаключение (I): Каждый, кто не любит евреев — антисемит.

Суждение Е также обращается чисто.

Посылка (Е): Ни один настоящий интеллигент не работает продавцом.

Умозаключение (Е): Ни один продавец не является настоящим интеллигентом.

А вот суждение О вообще не обращается. Из посылки «некоторые люди не пьют» мы не можем вывести ни суждение «некоторые непьющие не являются людьми», ни, тем более, суждение «все непьющие — не люди».

Практическое значение правил обращений очень велико. В демагогии неправильные обращения используются постоянно. Вот пара примеров:

Посылка: Все скинхеды бреют свой череп.

Умозаключение: Все люди с бритыми черепами — скинхеды.

И чуть более тонко:

Посылка: Все фашисты считают Гитлера великим политиком.

Умозаключение: Все, считающие Гитлера великим политиком — фашисты.

Посылка: Все люди с маленьким членом любят большие автомобили.

Умозаключение: Все владельцы больших автомобилей имеют маленький член.

Посылка: Все латентные педерасты сильно не любят геев.

Умозаключение: Каждый, кто сильно не любит геев — латентный педераст.

[править]Противопоставление

Противопоставление — это смесь превращения с обращением. Например.

Посылка (А): Все обезьяны любят обниматься.

Промежуточное умозаключение (Е): Все обезьяны не являются не-любящими обниматься.Противопоставление (Е): Все не любящие обниматься — не обезьяны.

Посылка (Е): Ни один коммунист не является мошенником.

Промежуточное умозаключение (А): Все коммунисты являются честными людьми.Противопоставление (I): Некоторые честные люди — коммунисты.

Посылка (O): Некоторые презервативы не являются резиновыми.

Промежуточное умозаключение (I): Некоторые презервативы являются не-резиновыми.Противопоставление (I): Некоторые нерезиновые изделия являются презервативами.

Здесь, конечно, легко запутаться во всех этих «не», «ни один» и так далее. Чтобы разложить в голове всё по полочкам, я делаю так. Беру суждение и ставлю в скобки субъект, связку и предикат. Частицу «не» отделяю. Получается следующее:

(О): Некоторые (презервативы) не являются (резиновыми)

(I): Некоторые (презервативы) являются (не)(резиновыми)

(I): Некоторые (не)(резиновые изделия) являются (презервативами)

источник: http://ruxpert.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D1%8B:%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%B9_%D0%A7%D0%B5%D0%BB%D0%BF%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2._%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(%D0%B3%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B4_%D0%A4%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%9C%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D0%B0) (бля, как такие ссылки переделать на человеческий вид, кто подскажет?)

 

Вы поедите на бал??))

Да нет конечно, не знаю!

[antiz]

И вот важный (в продолжении предыдущего постав):

Глава 14. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма

Удивительно, но всё многообразие суждений можно свести к одиннадцати правильным сочетаниям. Обозначаются разные сочетания суждений следующим образом. Возьмём, например, вот такой силлогизм:

П1: Все гоблины не добры. (Е)

П2: Некоторые слуги зла — гоблины. (I)З: Некоторые слуги зла не добры. (O)

Это сочетание суждений называется EIO, по буквам, которые обозначают входящие в силлогизм суждения. На всякий случай, напомню расшифровку этих букв:

А: Все S суть P.

I: Некоторые S суть P.

E: Все S не суть P.O: Некоторые S не суть P.

А вот перечень правильных сочетаний, сочетаний, которые мы имеем право употреблять в силлогизмах:

ААА, AAI, АЕЕ, АЕО, АII, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO, IAI, ОАО

Сочетания, которые сюда не вошли мы употреблять не имеем права. Почему, например, сочетание ААО будет неправильным? Потому что оно будет противоречить правилу 6 из предыдущей главы — «чтобы получить отрицательное заключение нам нужна хотя бы одна отрицательная посылка».

[править]Фигуры (модусы) силлогизма

Однако само по себе правильное сочетание — это ещё не всё. Наш силлогизм про гоблинов (EIO) можно записать четырьмя вариантами:

Фигура 1

П1: Все гоблины не добры.

П2: Некоторые слуги зла — гоблины.З: Некоторые слуги зла не добры.

Фигура 2

П1: Все добрые существа — не гоблины.

П2: Некоторые слуги зла — гоблины.З: Некоторые слуги зла не добры.

Фигура 3

П1: Все гоблины не добры.

П2: Некоторые гоблины — слуги зла.З: Некоторые слуги зла не добры.

Фигура 4

П1: Все добрые существа — не гоблины.

П2: Некоторые гоблины — слуги зла.З: Некоторые слуги зла не добры.

Отличаются эти фигуры расположением среднего термина — термина, который присутствует в обоих посылках. То есть, в данном примере, расположением гоблинов. Это легко увидеть на рисунке:

http://ruxpert.ru/images/b/bf/Chel14-1.gif

Что означают эти буквы — S, P и М?

Буквой M обозначается средний термин (гоблины), буквой S — меньший термин (слуги зла), а буквой P — больший термин (добрые существа).

Средний термин — это термин, который отсутствует в заключении. Меньший термин — это субъект сказуемого, а больший термин — это предикат сказуемого. Чтобы понять, почему они так называются, нужно посмотреть на схему вот этого силлогизма:

http://ruxpert.ru/images/7/7a/Chel14-2.gif

П1: Все сутенёры (S) суть модно одетые люди (M).

П2: Все модно одетые люди (М) суть грешники (P).З: Все сутенёры суть грешники.

Как видим, самый маленький кружок — это сутенёры (меньший термин), а самый большой кружок — это грешники (больший термин). Средний термин — это, соответственно, средний по размеру кружок — модно одетые люди.

Подвожу итог. В зависимости от расположения среднего термина, у нас будут получаться разные фигуры силлогизма.

[править]Какие фигуры силлогизма можно использовать

Не все фигуры силлогизма можно использовать. Возьмём, например, вот такой силлогизм:

П1: Все упыри пьют кровь.(А)

П2: Некоторые покойники не являются упырями. (O)З: Некоторые покойники не пьют кровь. (O)

Корректен этот силлогизм? Или нет? Как нам это определить? Есть два способа.

Первый способ — вспомнить правила составления силлогизмов из предыдущей главы и проверить, не нарушили ли мы какое-нибудь из них. Сразу скажу — это непросто. Лично я сердцем чувствую, что силлогизм неверен, но так и не смог найти нарушенное правило.

Второй способ — свериться с вот этой таблицей из допустимых фигур (модусов) и сочетаний:

Фигура 1: AAA, EAE, AII, EIO

 

Фигура 2: EAE, AEE, EIO, AOO

Фигура 3: AAI, EAO, IAI, AII, OAO, EIO Фигура 4: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

Находим наших упырей. Фигура 1, вид AOO — отсутствует. Значит, мы не имеем права так рассуждать.

Кстати, хитроумные мыслители античности придумали вот такой стишок, чтобы им было легко запомнить эту таблицу: Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris

 

Cesare, Camestres, Festino, Baroko secundae

Tertia grande sonans recitat Darapti, Felapton

Disamis, Datisi, Bokardo, Ferison. Quartae Sunt Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Для тех, кто боится случайно вызывать Дьявола неправильно прочтя стишок на латыни, вот мой вольный перевод: Barbara, Celarent, Darii, и Ferio — первые.

Cesare, Camestres, Festino, Baroko — вторые.

Третьи — Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bokardo, Ferison. Четвёртые — Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

В этих именах зашифрованы виды суждений — по гласным буквам. Например, Barbara обозначает суждение ААА.

Важное замечание. Если какой-то силлогизм сюда не вошёл, это ещё не значит, что он неверен. Приведу пример.

П1: Все врачи любят мясо. (А)

П2: Все терапевты — врачи. (А)П3: Некоторые терапевты любят мясо. (I)

Модус силлогизма — первый (фигура 1). Смотрим в таблицу: в первой строчке букв ААI я не вижу. Почему? Потому что мы сделали правильный, но слишком осторожный вывод. Из этих посылок можно было сделать вывод ААА: «Все терапевты любят мясо». Все терапевты, а не только некоторые. Вот список правильных, но чересчур робких силлогизмов:

Фигура 1: AAI, EAO.

Фигура 2: EAO, AEO.Фигура 4: AEO.

[править]Характеристика фигур (модусов) с точки зрения познания

Как молоток и пассатижи, разные фигуры используют для разных задач. Более того, не все йогурты фигуры одинаково полезны. Например, четвёртую фигуру практически не используют.

А вот первые три фигуры имеют своё лицо.

Фигура 1

Это фигура подчинения. Она используется, когда нужно показать применение общих положений к частным случаям.

П1: Все чиновники имеют пухлые щёки.

П2: Григорий — чиновник.З: Григорий имеет пухлые щёки.

Фигура 2

С помощью этой фигуры отвергаются ложные подчинения. Например, кто-то говорит нам, что Мария Ивановна — лесбиянка. Чтобы это опровергнуть, нам надо указать на какой-нибудь присущий лесбиянкам признак, который Мария Ивановна не имеет.

П1: Лесбиянки всегда здороваются с мужчинами за руку.

П2: Мария Ивановна не здоровается с мужчинами за руку.З: Мария Ивановна — не лесбиянка.

По этой же фигуре (если верить Челпанову) строятся юридические приговоры.

П1: Этот негр был изнасилован белой женщиной.

П2: Обвиняемая не является белой женщиной.З: Обвиняемая не насиловала этого негра.

Фигура 3

Третья фигура используется, когда нужно опровергнуть какое-нибудь общее суждение. То есть, показать, что из него есть исключение.

П1: Билл Гейтс не является преступником.

П2: Билл Гейтс миллиардер.

З: Некоторые миллиардеры — не преступники.

[Светлая Душа]

Антиз, спасибо. Уже думал над продолжением, но руки так и не дошли

[ReyAnd]

Вам бы ещё научится её применять.

[Светлая Душа]

Вам бы ещё научится её применять.

Тебе бы научиться замечать, что логика у нас применяется.

[ReyAnd]

Правда?

Вы утверждаете, что знаете о том, что бога нет. Логически доказать это сможете?

[Светлая Душа]

Прошу модераторов удалить все, начиная с 16 поста.

[ReyAnd]

[antiz]

Логически доказать это сможете?

Нельзя доказать логически что бога нет.

Нельзя доказать что нет:

макаронного монстра

сферического коня в вакууме

кофейного чайника

невидимых крокодилов

 

но можно доказать, что конкретно в каком то случае обошлись без него

и нельзя доказать, что в каком то конкретном случае был он

 

зы: дай его поределение, мож из него можно доказать, что ты под ним понимаешь? (ты же словами пользуешься как тебе бог на душу положит).

[ReyAnd]

Тогда как ты логически обосновал для себя его отсутствие? Почему ты атеист, а не агностик?

Именно это я и имел ввиду, когда говорил, что вы не знаете, а верите.

[antiz]

Да очент просто.

Если я допускаю существование бога хрестианского, то мне только богов, от индийских до греческого пантеона буда бует хорошо за тысячу добавить, а еще всякие монтсры, приведения, духи, летающие члены и прочее мракобесие.

 

бритва Окама? не не слышал...

[ReyAnd]

Да очент просто.

Если я допускаю существование бога хрестианского, то мне только богов, от индийских до греческого пантеона буда бует хорошо за тысячу добавить, а еще всякие монтсры, приведения, духи, летающие члены и прочее мракобесие.

Это логическое обоснование?

 

бритва Окама? не не слышал...

Я так и знал, что ты не понимаешь суть бритвы Оккама.

Она не в том, что бы отбрасывать всё, что тебе не нравится. Она работает примерно так:

Нужно вычислить орбиту Меркурия, к примеру. Цену на кефир и воздействие бога можно отбросить, ибо в данном вычислении они не имеют значения.

А вот в рассуждении о боге, бога исключить нельзя, потому что он присутствует внутри системы логического рассуждения.

[antiz]

А вот в рассуждении о боге

Я правильно понимаю. Не говоря уже о том, что именно на этой теме в институте себе автомат по философии сделал.

В рассуждении о боге - бога отбросить нельзя, ни одного.

А в рассуждении - как устроен мир, как мне действовать сегодня, что я знаю, какие причинно-следственные связи в моей жизни, должен ли я бежать со свечкой в понятное место - тут везде он лишний.

Это логическое обоснование?

Не самая устойчивая форма, но да.

Есть другой логичный вариант:

Если доказывается возможность существования множества богов, наказание у каждого из которых за веру в не того, то лучше не верить в никого

Или надо расписать всю ступень рассуждений?