Нужна помощь.

[Corvinus]

Ребят Кто шарит в Математике, Надо решить несколько задач.

 

Если кто шарит отпишитесь.

[Гость IliaDN]

Задачи отпиши

[Corvinus]

вечерком как дома буду напишу

[dmr46]

вечерком как дома буду напишу

Ну я в школе в физ-мате учился! В унституте уклон на математику был! Да и щас физиком работаю! Отпиши тут, чум смогу- помогу!

[КотоFейк@]

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

(теория вероятности и статистика)

 

Задача 1. Формулируется одинаково во всех вариантах.

Что называется случайным событием? Приведите примеры. Дайте определения и приведите примеры (отличные от примеров, приведенных в учебнике) противоположных, а также совместных и несовместных событий. Что такое достоверные и невозможные события? Привести примеры. Что такое элементарные события?

 

Задача 2.

2а). Формулируется одинаково во всех вариантах.

При стрельбе из винтовки относительная частота попадания в цель равна 0.85. Определить число попаданий, если было произведено 120 выстрелов.

2б). В таблице представлены варианты и номера заданий, которые должен решить студент.

 

Вариант 1

 

I, III

 

Вариант 6

 

III, IV

 

Вариант 2

 

II, IV

 

Вариант 7

 

I, V

 

Вариант 3

 

III, V

 

Вариант 8

 

II, III

 

Вариант 4

 

I, IV

 

Вариант 9

 

IV, V

 

Вариант 5

 

II, V

 

Вариант 10

 

I, II

 

 

 

В группе из 30 студентов на контрольной работе были получены следующие оценки:

I) "отлично" - 8 человек, "хорошо" - 12, "удовлетворительно" - 9, остальные получили "неудовлетворительно";

II) отлично" - 10 человек, "хорошо" - 2, "удовлетворительно" - 5, остальные получили "неудовлетворительно";

III) отлично" - 5 человек, "хорошо" - 10, "удовлетворительно" - 6, остальные получили "неудовлетворительно";

IV) отлично" - 12 человек, "хорошо" - 12, "удовлетворительно" - 3, остальные получили "неудовлетворительно";

V) отлично" - 6 человек, "хорошо" - 5, "удовлетворительно" - 4, остальные получили "неудовлетворительно";

Какова вероятность того, что наугад выбранный студент имеет оценку: а) "отлично"; б) "хорошо"; в) "удовлетворительно"; г) "неудовлетворительно"?

 

Задача 3. Формулируется одинаково во всех вариантах.

В денежно-вещевой лотерее на каждую тысячу билетов разыгрывается 100 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша - денежного или вещевого - для владельца одного лотерейного билета?

 

Задача 4.

4а). Формулируется одинаково во всех вариантах.

Вероятность того, что при независимом осмотре больного первый врач допустит ошибку - 0.01, второй - 0.02, третий - 0.015. Какова вероятность того, что ни один из врачей не допустит ошибки?

4б). В таблице представлены варианты и номера заданий, которые должен решить студент.

Вариант 1

 

I, III

 

Вариант 6

 

III, IV

 

Вариант 2

 

II, IV

 

Вариант 7

 

I, V

 

Вариант 3

 

III, V

 

Вариант 8

 

II, III

 

Вариант 4

 

I, IV

 

Вариант 9

 

IV, V

 

Вариант 5

 

II, V

 

Вариант 10

 

I, II

 

 

 

В урне m белых и n черных шаров. Из нее извлекают подряд 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара белые, если шары обратно не возвращаются и при первом извлечении появился белый шар?

 

I) m = 5, n = 3; IV) m = 6, n = 2;

II) m = 4, n = 6; V) m = 6, n = 4;

III) m = 3; n = 8;

 

Задача 5.

В таблице представлены варианты и номера заданий, которые должен решить студент.

Вариант 1

 

а, д

 

Вариант 6

 

б, а

 

Вариант 2

 

Б, е

 

Вариант 7

 

д, в

 

Вариант 3

 

в, ж

 

Вариант 8

 

а, г,

 

Вариант 4

 

г, б,

 

Вариант 9

 

ж, е,

 

Вариант 5

 

д, ж

 

Вариант 10

 

а, е,

 

 

 

В семье шестеро детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми и равными 0.5, найти вероятность того, что в семье:

а) 3 мальчика; д) 2 мальчика;

б) 4 мальчика; е) 6 мальчиков;

в) 5 мальчиков; ж) нет мальчиков.

г) 1 мальчик;

 

Задача 6.

Формулируется одинаково во всех вариантах.

В денежной лотерее выпущено 1000 билетов. Разыгрывается 1 выигрыш в 1000 руб., 3 выигрыша по 500 руб., 8 выигрышей по 400 руб., 8 выигрышей по 100 руб. Записать закон распределения стоимости выигрыша для владельца одного билета. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для данной случайной величины.

 

 

Задача 7.

Функция распределения непрерывной случайной величины задана следующим образом:

 

Найти вероятность попадания случайной величины х в заданный интервал.

Вариант 1. . Вариант 6. .

Вариант 2. . Вариант 7. .

Вариант 3. . Вариант 8. .

Вариант 4. . Вариант 9. .

Вариант 5. . Вариант 10. .

Функция распределения во всех вариантах одинакова. Вероятность попадания случайной величины в интервал следует находить в соответствии с номером варианта.

 

Задача 8.

В таблице представлены варианты и номера заданий, которые должен решить студент.

Вариант 1

 

а

 

Вариант 6

 

а

 

Вариант 2

 

б

 

Вариант 7

 

б

 

Вариант 3

 

в

 

Вариант 8

 

в

 

Вариант 4

 

г

 

Вариант 9

 

г

 

Вариант 5

 

д

 

Вариант 10

 

д

 

 

 

Задана функция распределения непрерывной случайной величины:

а)

б)

в)

 

г)

д)

Найти и построить график функции плотности распределения вероятностей.

 

Задача 9.

В таблице представлены варианты и номера заданий, которые должен решить студент.

Вариант 1

 

а, е

 

Вариант 6

 

б, з

 

Вариант 2

 

б, ж

 

Вариант 7

 

д, а

 

Вариант 3

 

в, и

 

Вариант 8

 

г, к

 

Вариант 4

 

г, з

 

Вариант 9

 

ж, в

 

Вариант 5

 

д, к

 

Вариант 10

 

е, и

 

 

 

Постройте графики функции плотности вероятности случайной величины, распределенной по нормальному закону, характеризуемому следующими параметрами:

а) ; е) ;

б) ; ж) ;

в) ; з) ;

г) ; и) ;

д) ; к) ;

Чему должна быть равна площадь под графиками каждой из двух функций, рассчитанная для интервала ? Ответ обосновать в соответствии со свойствами функции плотности распределения вероятности.

 

Задача 10.

В таблице представлены варианты и номера заданий, которые должен решить студент.

Вариант 1

 

а, е

 

Вариант 6

 

б, з

 

Вариант 2

 

б, ж

 

Вариант 7

 

д, а

 

Вариант 3

 

в, и

 

Вариант 8

 

г, к

 

Вариант 4

 

г, з

 

Вариант 9

 

ж, в

 

Вариант 5

 

д, к

 

Вариант 10

 

е, и

 

 

Найти вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал:

а) , если ;

б) , если ;

в) , если ;

г) , если ;

д) , если ;

е) , если ;

ж) , если ;

з) , если ;

и) , если ;

к) , если ;

Заштрихуйте соответствующие полученным вероятностям площади под графиками функций плотности распределения вероятности, построенными Вами в предыдущей задаче.

 

Задача 11. Формулируется одинаково во всех вариантах.

Из продукции, произведенной фармацевтической фабрикой за месяц, случайным образом отобраны 15 коробочек некоторого гомеопатического препарата, количество таблеток в которых оказалось равным соответственно 50, 51, 48, 52, 51, 50, 49, 50, 47, 50, 51, 49, 50, 52, 48. Представить эти данные в виде дискретного статистического ряда распределения и построить полигон частот, а также полигон относительных частот.

 

Задача 12. Формулируется одинаково во всех вариантах.

При измерении артериального давления у случайным образом отобранных 30 пациентов клиники получены следующие результаты (в мм. рт. ст.): 151, 166, 133, 155, 179, 148, 143, 128, 138, 172, 163, 157, 158, 136, 169, 153, 142, 147, 134, 164, 167, 131, 152, 145, 176, 122, 149, 154, 161, 156. Представить эти данные в виде интервального статистического ряда распределения и построить гистограмму относительных частот. Для решения интервал значений давления от 120 мм.рт.ст. до 180 мм.рт.ст. разделить на 6 частичных интервалов величиной 10 мм.рт.ст.

 

Задача 13. Формулируется одинаково во всех вариантах.

По данным задачи 11 найти точечную, а также интервальную (с доверительной вероятностью, равной 0.95) оценки среднего количества таблеток в коробочках с данным видом продукции, выпущенной фабрикой за месяц.

 

 

Задача 14. Формулируется одинаково во всех вариантах.

По данным задачи 12 найти точечную, а также интервальную (с доверительной вероятностью, равной 0.95) оценки среднего значения артериального давления у всех пациентов клиники.

 

Задача 15. Формулируется одинаково во всех вариантах.

При 12-кратном измерении температуры раствора серной кислоты получены следующие значения: 20.0, 20.3, 20.0, 20.2, 19.5, 20.5, 19.7, 20.0, 20.4, 20.0, 19.6, 19.8. Дать точечную и интервальную (с доверительной вероятностью, равной 0.95) оценки истинной концентрации раствора, а также оценить относительную погрешность измерения концентрации.

 

Хреново как то копирнулась, залила на гугл:

 

https://drive.google.com/file/d/0B7gwc6UjtT_1aVpCbTBMYXNrWXc/edit?usp=sharing

Изменено 30 октября, 2013 пользователем КотоFейк@

[Летта]

ахтунг! теория вероятности

2а)

Относительная частота попадания в цель равна отношению числа попаданий к общему числу выстрелов

То есть, грубо говоря, у нас неизвестное число, это - число попаданий, вместо него введем переменную, допустим пусть будет x

 

0.85=x/120

0.85*120=x

x=102

Ответ: 102

 

3)

Вероятность выигрыша равна=100+50/1000=150/1000=0, 15

Ответ: 0, 15

 

4а)

(0,01+0,02+0,015)/3=0,045/3=0,015

Ответ: 0,015

 

4б)

I) m = 5, n = 3;

5/(5+3)*4/(4+3)=5/8 * 4/7 = 5/14

II) m = 4, n = 6;

4/(4+6) * 3/(3+6) = 2/5 * 1/3 = 2/15

III) m = 3; n = 8;

3/(3+ 8 )*2/(2+ 8 )=3/11*2/10=3/55

IV) m = 6, n = 2;

6/(6+2)*5/(5+2)=6/8*5/7=15/28

V) m = 6, n = 4;

6/(6+4)*5/(5+4)=6/10*5/9=1/3

 

как то так...

[Corvinus]

ребят ну так что с решениями кто решил,?

[Corvinus]

ап нужен 10 вариант.